Я не бачу JavaScript слухача, який спрацьовує на подію при завантаженні сторінки. Спробуйте додати щось на зразок:

window.onload = ajaxOnload; // Слухач, що спрацьовує на завантаження сторінки

window.addListenter('click', '.ajax', ajaxLinkLoad); // Слухач, що спрацьовує на клік для завантаженні контенту

function setData(url) {
  axios.get(url).then(function (response) {
    document.getElmentById('content').innerHTML = response.data;
    window.history.pushState(null, null, url);
  });
}

function ajaxOnload() {
  const url = window.location.href;
  setData(url);
}

function ajaxLinkLoad(event, target) {
  const url = target.getAttribute('href');

  setData(url);
  event.preventDefault();
}

З іншого боку, якщо у вас релоад спрацьовує, то мабуть у вас вже є JavaScript-слухач, що спрацьовує на завантаження сторінки, просто ви про нього нічого не кажете.