Оператор представлений знаком питання ?. Його також називають «тернарний», так як цей оператор, єдиний в своєму роді, має три аргументи.

Синтаксис:

let result = умова ? значення1 : значення2;

Спочатку обчислюється умова: якщо вона істинна, тоді повертається значення1, в іншому випадку - значення2.

У Вашому випадку:

nr=(previous_number=='') ? 1 : parseInt(previous_number); 

Що означає

let nr;
if(previous_number == ''){
  nr = 1;
} else { 
  nr = parseInt(previous_number);
}